Прозвище Кудря указывает на внешние особенности предка. Скорее всего, Кудрей могли называть человека с вьющимися от природы волосами. Кудрей нередко нарекали и красноречивого человека, речь которого была изысканно-манерной, неуместно приукрашенной. Также нельзя исключать, что прозвище Кудря могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям и содержать указание на род занятий определенного человека. В этом смысле прозвище Кудря мог носить тот, кто часто делал выговоры, замечания, слегка бранил кого-либо за совершенный проступок. Веселовского упоминаются однокоренные прозвища и фамилии: Кудра, крестьянин, конец XV в., Новгород; Иван Кудрь, крестьянин, 1564 г., Олонец; Тимофей Васильевич Кудрин, приказный подьячий, 1590 г.; дьяк, 1601 г., Тобольск; Никита Тимофеевич Кудрин, 1626 г. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кудря, со временем получил фамилию Кудринских.