Фамилия Кудринских образована по модели, характерной для северных и сибирских говоров, — с помощью суффикса -ских. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду или местности: Кудринских — буквально «из рода Кудриных» или «те, кто живёт у Кудрина». В основе лежит прозвище Кудря, которое давали человеку с вьющимися от природы волосами. Но у этого прозвища есть и другое, менее очевидное значение: Кудрей могли назвать и красноречивого человека, чья речь казалась излишне витиеватой, «кудрявой». Не исключён и третий вариант — прозвище могло относиться к тому, кто часто делал выговоры, бранил кого-то за проступок, то есть «завивал кудри» в переносном смысле.

Историк С. Б. Веселовский в своих работах фиксирует однокоренные прозвища и фамилии, что позволяет проследить, как менялось имя предка. Например, в конце XV века в Новгороде упоминается крестьянин Кудра, в 1564 году в Олонецком крае — Иван Кудрь, а уже в конце XVI — начале XVII века появляются первые Кудрины: приказный подьячий Тимофей Васильевич Кудрин (1590 год) и дьяк Никита Тимофеевич Кудрин (1626 год), служившие в Тобольске. Эти записи показывают, что прозвище сначала закрепилось в виде фамилии Кудрин, а затем, с добавлением окончания -ских, возникла форма Кудринских — типичная для фамилий, которые носили в крестьянских и служилых семьях Русского Севера, Урала и Сибири.

Таким образом, носитель фамилии Кудринских — потомок человека, которого в старину звали Кудрей. Был ли тот предок кудрявым от природы, любил ли говорить с «завитками» или строго бранил подчинённых — точно сказать сложно, но все три версии имеют под собой реальную языковую и историческую основу.