Фамилия Кудрун — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она не имеет типичного суффикса, указывающего на принадлежность («чей?»). Скорее всего, перед нами застывшая форма имени или прозвища, которое не переоформили по модели отчества.

Самая вероятная версия — фамилия образована от женского имени Кудрун. В европейской традиции это имя известно из средневекового германского эпоса (Кудруна из одноимённой поэмы XIII века). Однако в русской среде такое имя могло появиться не напрямую из эпоса, а через немецкое или скандинавское влияние, например, среди обрусевших немцев, прибалтийских переселенцев или через культурные контакты XVIII–XIX веков. В этом случае фамилия давалась не по отцу, а по матери (редкая матрилинейная модель) или фиксировала прозвище человека, которого в быту звали Кудрун.

Другая, менее романтичная, но более практичная гипотеза — искажение или вариант фамилии Кудрявцев, Кудрин или Кудряшов. В диалектах слово «кудра» (кудри) могло дать прозвище Кудрун — человек с кудрявыми волосами. Окончание -ун характерно для русских прозвищ (веселун, говорун, шатун), так что форма Кудрун могла означать «кудрявый» или «кудряш». Но фамилия в таком виде не типична: суффикс -ун редко застывает без добавления -ов/-ев (ср. говорун → Говорунов, а не Говорун). Поэтому, если фамилия русская по корню, она, вероятно, прошла через украинское или белорусское влияние, где фамилии без суффиксов встречаются чаще (например, Коваль, Гончар, а не Ковалёв).

Географически фамилия Кудрун не привязана к какому-то одному региону России. Встречается единично, что подтверждает её нерусское или искусственное происхождение — например, как изменённая при переписи фамилия Кудрявцев или как запись немецкой фамилии Kuderun/Kudrun. В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский) она не упоминается, что говорит о её позднем и локальном бытовании.

Таким образом, носитель фамилии Кудрун с высокой вероятностью имеет предков либо из числа обрусевших немцев или прибалтов, либо из семей, где фамилию записали по прозвищу, но не по стандартной русской модели. Точный ответ дала бы только генеалогия конкретной семьи, но лингвистически фамилия стоит особняком и не подчиняется общим правилам русской фамильной системы.