Фамилия Кудрящова — женская форма, мужской вариант — Кудрящов. В основе лежит прозвище Кудрящ, которое давали человеку с кудрявыми, вьющимися волосами. Образование через суффикс -ов (в женском роде -ова) — стандартная патронимическая модель, означающая «сын (или дочь) Кудряща». Это одна из множества «кудрявых» фамилий: Кудрявцев, Кудряшов, Кудрин, Кудрявый. Но Кудрящов стоит в ряду более редких вариантов.

Слово «кудрящ» — не литературное, а диалектное или просторечное. В говорах суффикс -ящ (-ащ) мог придавать оттенок усиления или пренебрежения: «кудрящ» — тот, у кого очень заметные, возможно, неопрятные кудри. Второй вариант происхождения — от слова «кудряш» (кудрявый человек) через чередование ш/щ, что характерно для некоторых русских говоров. Фамилия могла закрепиться в формах Кудряшов и Кудрящов параллельно, в зависимости от местного произношения.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. Встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, где диалекты сохраняли произношение «щ» на месте «ш». В писцовых книгах XVI–XVII веков можно встретить крестьян и посадских с прозвищем Кудрящ, но массово фамилия не распространилась, оставшись локальной.

Сословно Кудрящовы, скорее всего, крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией нет в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике». Ударение падает на второй слог: Кудрящо́в (как Кудряшо́в). В современной орфографии редко, но встречается написание через «е» — Кудрящёв, что отражает «ёкающее» произношение. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, жили на севере или северо-востоке России и получили прозвище за самую заметную черту внешности — кудри, которые в те времена не всегда считались достоинством, но запоминались надёжно.