Фамилия Кудяев образована от прозвища или нецерковного имени Кудяй. Основа здесь — древнерусское слово «куд» или «кудло», которое означало «прядь волос», «локон», «космы». Соответственно, Кудяем в старину могли назвать кудрявого, лохматого человека. Это одна из самых прозрачных и правдоподобных версий, она лежит на поверхности и подтверждается типичной моделью русских фамилий на -ев, образованных от прозвищ по внешнему признаку.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Кудяев — сын Кудяя. Такая форма характерна для фамилий, основа которых оканчивается на мягкий согласный или й. В отличие от широко распространенной фамилии Кудрявцев, которая образована от прилагательного, Кудяев происходит от более редкого прозвищного имени, что делает её менее частотной, но более древней по типу.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «куд» — «счастье», «удача». В этом случае Кудяй могло быть прозвищем, данным в пожелание удачи, или же именем, заимствованным из татарского или башкирского языков. Однако для русской ономастики более типично объяснение через внешность, тем более что слово «кудри» и его производные широко бытовали в северных и центральных говорах.

Географически фамилия Кудяев встречается не повсеместно, а тяготеет к Поволжью и Уралу. Там, в зоне активных русско-тюркских контактов, обе версии — и славянская, и тюркская — имеют право на существование. Решить, какая из них верна для конкретного рода, можно только по семейным преданиям или записям в метрических книгах, но исходное значение «кудрявый» остается самым простым и понятным.

Среди однокоренных фамилий можно назвать Кудинов, Кудряшов, Кудрявцев. Кудяев стоит несколько особняком: если Кудинов часто связывают с именем Акиндин, то Кудяев прочнее держится за прозвищную основу, не имея очевидной календарной параллели. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, были не из духовного сословия, а из крестьян или посадских людей, где прозвища по внешности давали легко и непринужденно.