Фамилия Кудяков — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается сразу несколько значений, и понять, какое из них верное, можно только через диалекты и народные верования. В основе лежит прозвище Кудяк, а оно, в свою очередь, почти наверняка восходит к древнерусскому корню «куд». В старину этим словом называли нечистую силу, сатану или чернокнижника. Отсюда первая и самая распространённая версия: Кудяком могли прозвать колдуна, кудесника или знахаря — человека, имевшего дело с «нечистой» силой.

Однако не всё так однозначно. В народной среде было принято давать детям «обережные» имена — считалось, что если назвать ребёнка Кудяком (то есть «чертёнком»), злые духи не позарятся на него и не навредят. Такой оберег должен был обеспечить мальчику здоровье и красоту, прямо противоположные смыслу прозвища.

Не стоит сбрасывать со счетов и глагол «кудесить». В разных говорах он означал не только колдовство, но и озорство, шалости, проказы. В этом случае Кудяк — это непоседа и балагур, весельчак, вокруг которого всегда шум. Есть и третье, менее заметное ответвление: от глагола «кудакать», то есть болтать без умолку или, наоборот, хныкать и жаловаться. Тогда прозвище могло закрепиться за пустым болтуном либо за плаксивым человеком.

Суффикс -ов в фамилии указывает на классическую русскую патронимическую модель: Кудяков — это «сын Кудяка». Такая форма была самой распространённой в центральных и северных регионах России, где и стоит искать корни рода. Сравните с однокоренными фамилиями: Куделин, Кудинов — все они так или иначе крутятся вокруг того же корня «куд», но Кудяков выделяется именно уменьшительно-игровой формой на -як, которая придаёт прозвищу более бытовой, «свойский» оттенок.