Фамилия Кудюшев образована от прозвища или нецерковного имени Кудюш. В основе этого имени лежит, скорее всего, тюркское слово «кудюш» — так в ряде тюркских языков называли ягнёнка, родившегося зимой. Такие имена-пожелания («чтоб был крепким, как молодой баран») были распространены у народов Поволжья и Приуралья, а затем, через смешанные браки или соседство, перешли и в русскую среду. Второй, менее вероятный вариант — связь с диалектным русским глаголом «кудюкать» (говорить невнятно, бормотать), но тюркское происхождение выглядит убедительнее: фамилия с таким корнем чаще встречается в районах исторического контакта русских с татарами и башкирами.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «Кудюшев» значит «сын Кудюша». Это типичная модель русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище отца через суффикс притяжательности превращалось в родовое имя. В отличие от фамилий на -ин, где основа могла оканчиваться на -а/-я, здесь сработало окончание на шипящий (ш), что дало именно -ев.

Географически Кудюшевы рассеяны, но заметный след оставили в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это совпадает с зоной активного тюрко-славянского взаимодействия. В переписях XVIII–XIX веков носители фамилии числились чаще всего государственными крестьянами — то есть лично свободными, но привязанными к земле. Дворянских родов Кудюшевых не зафиксировано, что тоже косвенно подтверждает «низовое» происхождение от прозвища, а не от знатного имени.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с Кудряшовым, Кудиновым, Кудашевым, но отличается редкой основой. Если Кудряшов почти наверняка связан с кудрями, а Кудашев — с тюркским «куда» (сват), то Кудюшев — более локальный вариант, привязанный к конкретному тюркскому корню. Встречающееся иногда написание через «ж» (Кудюжев) — скорее всего, результат диалектного смягчения или ошибки писаря, не меняющий сути.

Итог: Кудюшев — фамилия, которая с высокой вероятностью указывает на предка, носившего тюркское прозвище Кудюш («зимний ягнёнок»). Её носители — потомки крестьян из зоны русско-тюркского пограничья, скорее всего, Поволжья или Южного Урала.