Фамилия Куфаева — женская форма от Куфаев, а её основа, скорее всего, связана с тюркским или арабским корнем «куф» или «куфа». Самый прямой путь к разгадке — вспомнить город Эль-Куфа в Ираке, один из древнейших центров исламской учёности. Прозвище Куфай могли дать человеку, который торговал с этим городом, бывал там или носил одежду, характерную для тех мест. В русской среде такие «географические» прозвища давали купцам и бывалым людям.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Куфаев — потомок человека по прозвищу Куфай. Мужская форма Куфаев, как и женская Куфаева, не слишком распространена, и это указывает на относительно позднее оформление фамилии — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по отцу.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: от арабского имени Куффа (уменьшительная форма от Абу Куффа) или от тюркского слова «куф» — в значении «вид сосуда» или «мера сыпучих тел». Тогда предок мог быть торговцем зерном или бондарем. Однако привязка к конкретному городу выглядит убедительнее, потому что фамилии на -аев с «географическим» корнем встречаются в Поволжье и на юге России, где контакты с Востоком были плотными.

Встречаемость фамилии сегодня — редкая, преимущественно в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Это подтверждает версию о тюрко-арабском следе: именно в этих регионах оседали купцы и переселенцы из Средней Азии и Закавказья. Социальный контекст — скорее мещанский или купеческий, нежели крестьянский, потому что прозвище, образованное от названия далёкого города, указывает на мобильность и торговые связи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Куфтин, Куфтов — Куфаева стоит особняком: суффикс -аев характерен для тюркских языков (сравните: Ахметов, Ибрагимов), а не для исконно русских прозвищ. Так что носительница фамилии Куфаева, скорее всего, потомок человека, чья жизнь была связана с Востоком — либо по происхождению, либо по роду занятий.