Фамилия Куфта — редкий случай, когда прозвище почти без изменений стало наследственным именем. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу выдает её позднее происхождение или нерусские корни. Чаще всего такие «голые» фамилии встречались на западе и юге России, в Польше, Беларуси и на Украине, где модель фамилии без суффикса была обычным делом.

Самая прямая версия связывает Куфту с диалектным словом «куфта» — так в ряде южных и западных говоров называли кафтан, верхнюю мужскую одежду, а иногда и просто тряпку, мешок или небрежно сшитую вещь. Прозвище Куфта могли дать портному, который шил такую одежду, либо человеку, который носил неопрятный, мешковатый кафтан. В этом случае фамилия относится к группе «профессиональных» прозвищ, которые закрепились за родом без дополнительных суффиксов.

Есть и другая возможность: Куфта — вариант более известной фамилии Куфтин, где отпало окончание -ин. Такое случалось при переписях, когда писарь записывал прозвище в краткой форме, или в результате естественного сокращения в бытовой речи. Сам корень «куфт» может восходить к слову «куфтерь» — так в старину называли сундук, ларь, а в переносном смысле — неповоротливого, тяжелого человека. В словаре Даля «куфта» также упоминается как «куфайка» — короткая теплая куртка, что поддерживает версию об одежде.

С точки зрения географии, фамилия Куфта встречается в основном на западе России, в Смоленской, Брянской областях, а также в Беларуси и на Украине. Это подтверждает её связь с западнорусскими и украинскими говорами, где слово «куфта» было в ходу. В центральных и северных регионах России фамилия редка.

Социальный состав носителей неоднороден: среди Куфт встречались и крестьяне, и мещане, и даже духовенство, но массового дворянского рода с такой фамилией не сложилось. В документах XIX века Куфты часто фигурируют как однодворцы или государственные крестьяне, что говорит о незнатном, но свободном происхождении. Фамилия не получила широкого распространения, но сохранила свою лаконичную форму, что делает её заметной на фоне более типичных русских фамилий.