Фамилия Куканбаев — типичный пример фамилий, образованных по тюркской модели с русским суффиксом. Её основа — тюркское мужское имя Куканбай, которое в свою очередь сложилось из двух частей: «кукан» и «бай». Слово «бай» в тюркских языках означает «богач», «господин», «хозяин», часто входило в состав имён как пожелание богатства и знатности. Первая часть — «кукан» — менее прозрачна. В казахском и других тюркских языках «кукан» может означать «крикун», «горластый», но также встречается как диалектное название птицы (выпь) или как вариант имени Куан — «радость». Скорее всего, Куканбай — это имя-пожелание или прозвище, данное ребёнку: либо «богатый крикун» (по детской привычке громко плакать), либо «радостный богач».

Суффикс «-ев» в конце — русский патронимический показатель, который добавили при адаптации фамилии в документах Российской империи. Изначально форма звучала как Куканбай-улы (сын Куканбая) или Куканбаев — по аналогии с русскими отчествами. Фамилия распространена в Казахстане и среди казахов, а также встречается у башкир и татар, но с возможными вариациями окончания (Куканбаев, Куканбай). В русской среде она редка и почти всегда указывает на тюркские корни носителя.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на «-ев», где основа легко читается как прозвище или профессия, Куканбаев сохраняет в себе целое имя, что говорит о более позднем оформлении — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда массово фиксировали фамилии у кочевого населения. Фамилия не имеет отношения к сословной принадлежности: её могли носить и рядовые скотоводы, и представители родовой знати, так как имя «бай» не гарантировало реального богатства, а было скорее традиционным компонентом.

Если искать аналоги, то однокоренные фамилии — Куканов, Куканбай — встречаются реже, но построены по той же модели. Куканбаев стоит особняком из-за двусложной основы и ясного тюркского звучания, которое не даёт спутать её с русскими фамилиями на «-ев» от прозвищ вроде Кукан (от «кукать»).