Фамилия Куканбаева — женская форма, а её мужской вариант Куканбаев. Это фамилия тюркского происхождения, типичная для народов Средней Азии и Казахстана. Основа фамилии — имя Куканбай, которое состоит из двух частей: «кукан» и «бай».

Слово «кукан» в тюркских языках имеет несколько значений. В казахском и киргизском «кукан» — это растение, вид полыни, или же прозвище, данное человеку за сухощавость, похожесть на сухую траву. Однако более вероятно, что «кукан» — это диалектный вариант имени Кукан, которое могло быть сокращением от Куандык («радость, долгожданный») или же от арабского Кувват («сила»). Вторая часть — «бай» — означает «богач, хозяин, господин». В составе имени «бай» подчеркивало статус, достаток или пожелание богатства.

Таким образом, имя Куканбай можно перевести как «богатый, словно полынь» (в значении «крепкий, выносливый, как степная трава») или, по другой версии, «долгожданный богач». Фамилия образована по типичной для тюркских народов модели: к имени отца (Куканбай) добавлялся суффикс принадлежности -ев/-ова, который в русской среде оформил фамилию по образцу русских отчеств.

География фамилии сосредоточена в Казахстане (особенно в южных и западных областях), Киргизии, а также среди казахской диаспоры в России и Узбекистане. Носители фамилии — потомки человека по имени Куканбай, вероятно, жившего в XIX — начале XX века. Среди предков могли быть скотоводы, земледельцы или воины, но точных сословных данных нет, так как фамилия не была дворянской и не фиксировалась в родословных книгах.

Фамилия Куканбаева не имеет однозначного славянского корня, поэтому её разбор в русской ономастике (по суффиксу -ев) вторичен. Основное значение заложено в тюркском имени, и оно указывает на связь с природой, степью и пожеланиями благополучия.