Фамилия Куканкова — женская форма, а мужская, Куканков, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени через суффикс -ов. Основа здесь — «кукан», и вот с ней-то и связана главная загадка. В русских говорах у этого слова несколько значений, и фамилия могла возникнуть в разных местах независимо.

Самое вероятное и прямое значение — рыболовное. Куканом называют бечеву или проволоку, на которую нанизывают пойманную рыбу, чтобы держать её в воде живой. Прозвище Кукан могли дать рыбаку, а ещё чаще — человеку, который торговал рыбой или промышлял ею. В этом случае фамилия указывает на занятие предка: Куканков — потомок рыбака или торговца рыбой. Такая версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в Поволжье и на Севере, где рыболовство было основным промыслом.

Другая версия, менее распространённая, но тоже живая: в некоторых диалектах «куканом» называли кулак или удар кулаком. Прозвище Кукан мог получить драчун или задира. Вряд ли это было ласковое прозвище, скорее уличное, но оно закрепилось и дало фамилию. Третья, совсем редкая гипотеза: от тюркского слова «кукан» — «бык» или «вол», но для русской фамилии это маловероятно: слишком далека семантика, и нет устойчивой традиции таких заимствований в прозвищах.

С точки зрения словообразования фамилия чисто русская, без редких суффиксов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Куканков, то есть сын или потомок Кукана. Интересно, что в документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с прозвищем Кукан, например, в переписных книгах Вятки и Перми. Это подтверждает, что фамилия не книжная и не дворянская, а народная, крестьянская или посадская.

Таким образом, Куканковы — потомки человека, которого в округе знали по прозвищу Кукан. Скорее всего, он был рыбаком или держал рыбный торг. Регионально фамилия тяготеет к северным и волжским областям, и это стоит учитывать, если искать корни рода.