Фамилия Куклигова — женская форма фамилии Куклигов, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. Перед нами модель на -ов, но с наращением -иг-. Такое словообразование встречается редко и указывает на диалектное или искажённое звучание основы. Вероятнее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Кукля, Кукляй, Куклыга — от слова «кукла» или «куколь» (растение, а также старинный головной убор). Суффикс -ыг-/-иг- характерен для восточнославянских говоров, особенно северных и сибирских, где он придаёт слову оттенок чего-то грубоватого или уменьшительно-пренебрежительного. Таким образом, Куклыга могло означать «маленькая кукла» или, напротив, «неуклюжий, похожий на куклу человек».

Географически фамилия Куклигов/Куклигова тяготеет к Поволжью и Уралу, где фиксируется в метрических книгах XIX века. Встречается она и у старообрядческих семей, которые нередко сохраняли архаичные прозвищные формы. Вторая версия происхождения — от тюркского имени Кюклыг (буквально «имеющий синеву» или «синеглазый»), что могло быть адаптировано русским населением в форме Куклыга. Однако эта гипотеза слабее: фамилия не имеет устойчивых следов в татарских или башкирских родословных.

Сословно носители фамилии Куклиговы чаще всего были государственными крестьянами или мещанами. Дворянских ветвей не обнаружено. В XIX веке фамилия могла писаться через «о» — Куклыгов, что подтверждает вариантное ударение на первый или второй слог. Современная форма Куклигова закрепилась в результате унификации написания в советских паспортных столах.

Однокоренные фамилии — Куклин, Куклев, Куклов — встречаются чаще и имеют более прозрачную семантику. Куклигова же выделяется своей редкостью: по данным современных баз, в России насчитывается не более нескольких сотен носителей. Это делает её ценной для локальной генеалогии, но не для широких обобщений.