Фамилия Куконаков — пример того, как неочевидное на слух прозвище легло в основу родового имени. В ней отчетливо видна модель, типичная для русского Севера и Сибири: суффикс -аков превращает прозвище в фамилию, а ударение на последнем слоге — «Куконакóв» — выдает её восточнославянское происхождение.

Ключ к разгадке — корень «кукон». В архангельских и вологодских говорах «кукона», или «куконя», — это пренебрежительное название горшка, плошки, а также неряшливого, неопрятного человека. В ономастике это типичная ситуация: предмет быта становится прозвищем по ассоциации с внешностью или поведением. Сравните с фамилиями Горшков, Ковшов, Чайников — все они образованы по одному принципу. Таким образом, Куконак — это человек, которого дразнили «горшком»: либо за круглую фигуру, либо за небрежность в одежде.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — связь с диалектным глаголом «куконить» (прятать, заворачивать, кутать). В этом случае прозвище Куконак могли дать тому, кто постоянно кутался в одежду, или, напротив, скрытному, нелюдимому человеку. Однако первая версия — с горшком — встречается в словарях русских фамилий (в частности, у Б. Унбегауна в разделе прозвищ по предметам быта) и выглядит более прямой.

Фамилия редкая. Её география — традиционные места бытования фамилий на -аков: это Вятка, Пермский край, северные области. Встречаемость фамилии Куконаков в современных базах данных крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении и малочисленности рода. Сословной принадлежности предков по фамилии не определить: «горшком» могли обозвать и крестьянина, и посадского, и даже священника, если он ходил неопрятным. Перед нами — чисто бытовое прозвище, которое закрепилось за потомками без привязки к социальному статусу.