Фамилия Куконкова образована от мужского прозвища Куконок, а то, в свою очередь, — от диалектного слова «куконь». В русских говорах, особенно на севере и Урале, куконь или кукон — это невысокий холм, бугор, а также возвышенное сухое место среди болота. Прозвище Куконок могли дать человеку, жившему на пригорке, или, по другой версии, невысокому, коренастому крестьянину — по ассоциации с формой холмика.

Суффикс -ов- в основе Куконков типичен для русских фамилий, указывающих на принадлежность: «чей?» — Куконков, то есть сын или потомок Куконка. Женская форма Куконкова — это естественное грамматическое изменение по роду, закрепившееся в документах.

Интересно, что фамилия встречается почти исключительно в Поволжье и вятском регионе, что подтверждает её связь с северорусскими говорами. В соседних областях, где слово «куконь» не употребляли, фамилия не прижилась — это хороший маркер для генеалогического поиска. Однокоренные фамилии — Куконов, Куконкин — образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о независимом возникновении прозвищ в разных семьях.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических личностей, что типично для поздних крестьянских фамилий, оформившихся в XVIII–XIX веках. Предки Куконковых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, жившими на возвышенностях в лесной или болотистой местности — их прозвище просто описывало место жительства.