Фамилия Куконос — редкий случай, где в основе лежит не одно, а сразу два полнозначных слова, слившихся в прозвище. Это типичная «говорящая» фамилия, образованная по модели глагол + существительное, как, например, Грибоедов, Держиморда или Сорвиголова. В данном случае первая часть — «куко» — восходит к глаголу «куковать» (в значении «плохо жить, горевать, бедствовать» или буквально «издавать звук кукушки»), а вторая — «нос». В сумме прозвище Куконос могло означать человека, который постоянно «кукует носом», то есть ходит повесив нос, унывает или жалуется на жизнь.

В русских говорах слово «куковать» имело и более конкретный, бытовой оттенок: «жить одиноко, бобылем», «горевать по умершему». Поэтому Куконосом могли прозвать вдовца или одинокого, нелюдимого человека с характерной понурой осанкой. Вторая версия, менее распространённая, связывает первую часть с диалектным «кука» — кулак. Тогда прозвище могло относиться к драчуну или человеку с заметным, возможно, разбитым носом («кука-нос»). Однако фонетически и семантически версия с «куковать» выглядит убедительнее: она объясняет и ударение (на последний слог), и эмоциональную окраску фамилии.

Суффикс в фамилии отсутствует — это так называемая «чистая» основа, что указывает на её позднее закрепление в качестве фамилии, скорее всего, не ранее XVII–XVIII веков, когда подобные составные прозвища уже не переделывали в притяжательные формы на -ов или -ин. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где диалектная лексика с корнем «кук-» (куковать, кукса — плакса) особенно активна. Встречается она крайне редко, что делает её надёжным маркером происхождения из небольшого рода или даже одной семьи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Куконос стоит особняком. Есть Куксов, Куксин (от прозвища Кукса — плакса), но они образованы по стандартной модели с суффиксом. Куконос же сохранил исходную конструкцию прозвища, и его носитель в прошлом — это, скорее всего, человек с заметной чертой характера или внешности, которую окружающие закрепили в метком и нелестном, но точном слове.