Фамилия Кукотин образована от прозвища Кукота, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному слову «кукотка». В тверских говорах так называли кудель — пучок льна или шерсти, приготовленный для прядения. Скорее всего, прозвище Кукота закрепилось за человеком, который обрабатывал лен или прял — то есть за прядильщиком или ремесленником, работавшим с волокном.

Фамилия построена по стандартной для русских фамилий модели: к основе Кукот- добавили суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин, в отличие от -ов/-ев, присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. Таким образом, Кукотин буквально означает «сын Кукоты» или «человек из рода Кукоты».

Интересно, что слово «кукотка» — редкое и узкорегиональное. Оно встречается в основном на северо-западе России, в тверских и, возможно, новгородских говорах. Это даёт основание предполагать, что фамилия Кукотин имеет локальное происхождение: её носители, скорее всего, были выходцами из Тверской губернии или прилегающих к ней территорий. В этом её отличие от более распространённых фамилий, образованных от общерусских названий ремёсел.

Встречается также версия, что прозвище Кукота могло быть связано с глаголом «кукотать» — в некоторых говорах это означало «ворковать» (как голубь) или «нежно ворчать». В этом случае прозвище носило бы характер прозвания по манере поведения или речи. Однако связь с конкретным ремесленным термином «кукотка» выглядит более убедительной, поскольку даёт ясную профессиональную привязку.