Фамилия Кукотова — женская форма фамилии Кукотов, и её происхождение связано с прозвищем или мирским именем. В основе лежит слово «кукот» или «кукота», которое в русских говорах имело несколько значений. В одних диалектах «кукот» означал «глухой звук, стук» или «ворчание», в других — «неуклюжего, медлительного человека». Также существовало слово «кукотать» — ворчать, брюзжать или издавать глухие звуки. Таким образом, прозвище Кукот мог получить человек с ворчливым характером или, наоборот, медлительный и тяжелый на подъем.

Модель образования простая: к основе Кукот- добавился типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кукотов, то есть сын или потомок Кукота). Суффикс -а в женской форме — стандартное окончание для фамилий этого типа. Фамилия Кукотов (и Кукотова) встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской областях, где диалектная лексика была богата на подобные звукоподражательные прозвища.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «кукот» — «синий» или «голубой». Но она спорна, так как фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов и распространена именно в исконно русских областях, а не в Поволжье или Сибири. Скорее всего, перед нами чисто русское прозвище, закрепившееся в фамилии. Сословно Кукотовы могли быть крестьянами или посадскими людьми — фамилии на -ов редко встречались у дворянства, если только не были образованы от старых боярских родов, но здесь основа слишком бытовая.

По сравнению с более известными однокоренными фамилиями, вроде Кукушкин или Кукарин, Кукотова выделяется редкостью: в современных справочниках она фиксируется как малочисленная, с концентрацией в нескольких районах Вологодчины. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, происходили из среды севернорусских крестьян, а их прозвище отражало либо манеру поведения, либо звуковую особенность — например, привычку ворчать или стучать при работе.