Фамилия Кукотины образована от прозвища Кукота, которое, скорее всего, относилось к так называемым «профессиональным» именованиям и указывало на род занятий человека. Основа прозвища — диалектное слово «кукотка», распространённое в тверских говорах и означающее «кудель» (очищенное волокно льна, приготовленное для прядения). Таким образом, Кукотой могли прозвать того, кто занимался обработкой льна или прядением — мастера по изготовлению кудели или, возможно, торговца этим сырьём.

Суффикс -ин в фамилии Кукотин — один из самых распространённых в русской антропонимии, указывающий на принадлежность: «чей?» — «сын Кукоты». Модель образования фамилий на -ин от прозвищ, оканчивающихся на -а, — классический случай для северных и центральных регионов России. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще формировались от имён на твёрдый согласный, -ин закрепился за основами на -а/-я.

Стоит обратить внимание на редкость исходного слова. «Кукота» и «кукотка» — лексика локальная, не общерусская. Это сужает географию возможного возникновения фамилии: скорее всего, её корни — в Тверской или соседних с ней губерниях, где бытовало это диалектное слово. В других областях России прозвище могли бы дать по другому признаку, что делает Кукотиных носителями довольно специфического, регионального прозвания.

Точное время появления фамилии установить сложно: процесс формирования русских фамилий у крестьянства растянулся на несколько столетий и завершился в основном к XIX веку. Однако прозвище Кукота могло закрепиться за родом ещё раньше, в XVI–XVII веках, когда профессиональные именования активно переходили в наследственные фамилии.