Фамилия Кукуликян — редкий случай среди армянских фамилий, где основа не очевидна на первый взгляд. Если отбросить типичный армянский патронимический суффикс -ян (означающий «принадлежащий», «из рода»), остаётся корень «Кукулик». С ним и связана главная загадка.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище или уменьшительно-ласкательная форма от личного имени. В армянском языке слово «кукул» (գուգուլ) не имеет ходового значения, но зато есть диалектное «кукулик» — «кувшинчик», «маленький кувшин». Прозвище Кукулик могли дать гончару, торговцу посудой или человеку с характерной осанкой или фигурой, напоминавшей сосуд. Вторая версия — звукоподражательная: «кукулик» могло быть детским или шутливым именем для того, кто издавал характерные звуки (например, подражал кукушке или птицам).

Менее вероятна, но допустима связь с тюркскими языками, где «кукулик» — вариант названия удода или другой хохлатой птицы. В таком случае прозвище могли дать человеку с пышной шевелюрой или хохолком. Однако армянское происхождение фамилии надёжнее подтверждается географией: носители фамилии Кукуликян встречаются в исторических областях Западной Армении (в районе Вана, Муша) и среди потомков беженцев, осевших в Армении и диаспоре.

Суффикс -ян (в старой орфографии -յան) — один из самых распространённых в армянской ономастике. Он аналогичен русскому -ов/-ев или грузинскому -дзе. Фамилия на -ян не указывает на сословие и не говорит о знатности: её носили и крестьяне, и ремесленники, и священники. Кукуликян — фамилия, скорее всего, ремесленная или прозвищная, возникшая в среде простых людей.

С точки зрения словообразования интересно, что основа «Кукулик» содержит редкий для армянских фамилий повтор слога (редупликацию), что типично для уменьшительных или звукоподражательных имён. Аналогов среди армянских фамилий немного — можно вспомнить разве что Додохян или Пипинян, где основа также построена на повторе. Поэтому Кукуликян стоит особняком: это не фамилия от имени отца (как, скажем, Арамян), а прозвище, закрепившееся за родом, — и в этом её главная ценность для этимолога.