Фамилия Кукулова — женская форма от Кукулов, а тот, скорее всего, образовался от прозвища Кукул. Тут возможны два основных толкования, и второе выглядит убедительнее.

Первая версия связывает прозвище с украинским словом «кукуль» — «куколь», то есть монашеский головной убор, капюшон. На севере такой капюшон использовали и как накомарник. Если следовать этой логике, Кукулом могли прозвать человека, который постоянно носил куколь, либо того, кто вёл затворнический, почти монашеский образ жизни. Версия красивая, но лингвистически уязвимая: в украинском языке слово пишется через мягкий знак (кукуль), а прозвище — твёрдое, Кукул.

Вторая версия надёжнее. В её основе — слово «кукул» в значении «самец кукушки». Саму кукушку на Украине нередко называют кукуличкой или кукулижкой. Прозвище Кукул могли дать человеку, который чем-то напоминал эту птицу: внешностью (например, пёстрой одеждой или характерным профилем), голосом или поведением — скажем, привычкой появляться неожиданно или вести одинокий образ жизни. Кукушка — птица заметная, и прозвище на её основе в крестьянской среде было вполне естественным.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: прозвище Кукул + патронимический суффикс -ов (чей? — Кукулов сын). То есть Кукулова буквально значит «дочь (или жена) Кукула». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и географически тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где слово «кукул» было в ходу.