Фамилия Кукушкна — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой формой. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Кукушкина, но с утратой одной буквы «ш» — явление, типичное для устной речи и последующей фиксации в документах «на слух». В русских говорах, особенно в северных и сибирских, сочетание «шк» могли упрощать до «ск» или просто терять срединный согласный, поэтому Кукушкна — это не опечатка, а живой диалектный след.

Если же исходить из того, что фамилия всё-таки записана именно так, её основа — прозвище Кукушка. В русской ономастике прозвища от названий птиц давали людям с характерными чертами: одинокому, беспокойному, вечно кочующему человеку (кукушка не вьёт гнезда) или тому, кто любил повторять одно и то же (куковать). Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Кукушкин, то есть сын или потомок Кукушки. А фамилия Кукушкна — это та же модель, только с редуцированным корнем.

Географически фамилия Кукушкна (в отличие от массовой Кукушкиной) привязана к регионам, где в документах XIX–XX веков допускали упрощённую запись: Вологодская, Архангельская области, отчасти Урал. В современных справочниках она встречается единично — это не ошибка переписчика, а архаичная форма, сохранившаяся в глухих деревнях.

По социальному происхождению носители фамилии Кукушкна, как и большинство «птичьих» фамилий, относились к крестьянству. Прозвище Кукушка не было обидным или унизительным: в народной культуре кукушка — вещая птица, связанная с предсказанием срока жизни, поэтому такое прозвище могли дать и с оттенком уважения к человеку, которому «ведомо время». Таким образом, фамилия Кукушкна — не искажение, а живое свидетельство того, как диалектная фонетика и народная этимология создают уникальные варианты даже у самых распространённых основ.