Фамилия Кулажаков — редкий пример, где прозвищная основа почти наверняка связана не с профессией или внешностью, а с миром животных. В её центре лежит тюркское слово «кулажак» (варианты: «кулак», «кулан»). В языках алтайской группы «кулан» — это дикий осёл, степной иноходец, известный выносливостью и своенравием. В некоторых тюркских наречиях «кулажак» могли называть детёныша кулана или просто дикого жеребёнка. Прозвище Кулажак, скорее всего, дали человеку живому, упрямому, быстрому или внешне чем-то напоминавшему это животное — скажем, сухощавому и длинноногому.

Модель образования фамилии — классическая для русской ономастики: к основе Кулажак прибавили патронимический суффикс -ов. Это значит, что Кулажаков — буквально «сын Кулажака» или «потомок человека по прозвищу Кулажак». Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сложилась в среде великорусского населения, вероятно, в районах активных контактов с тюркскими народами: в Сибири, на Урале, в Поволжье или в южных степях. Именно в этих местах тюркские прозвища легко входили в русский быт и закреплялись в фамилиях.

Интересно, что фамилия Кулажаков не попала в массовые общерусские списки, а осталась локальной. Она встречается в основном на юге Сибири, в Хакасии и Красноярском крае, а также у алтайцев и шорцев. Это подсказывает, что предки носителей фамилии могли быть не просто русскими крестьянами, а коренными сибиряками или казаками, перенявшими тюркское прозвище через соседство или смешанные браки. Другая, менее вероятная версия связывает «кулажак» с диалектным русским словом «кулажка» — так на некоторых территориях называли кулак или сжатый кулак, но такая связь слабее: прозвище от части тела редко получало уменьшительную форму с суффиксом -ак.

Сословно Кулажаковы, скорее всего, относились к крестьянам или казакам, а не к дворянству: фамилия не фиксируется в родословных книгах. Её ценность — в неожиданном зоонимическом корне, который выводит нас к степным просторам и кочевой культуре, где дикий осёл был символом свободы и неутомимости.