Фамилия Кулажина — женская форма, а её мужской вариант, Кулажин, образован по самой распространённой в русском языке модели: от основы, оканчивающейся на твёрдый согласный, плюс суффикс -ин. Этот суффикс в древности указывал на принадлежность: Кулажин — значит «сын Кулажи» или «человек из семьи Кулаги». Сама же основа, Кулага, — это прозвище или нецерковное имя, хорошо известное в русских говорах.

Кулагой в разных регионах называли два совершенно разных блюда. На севере и в средней полосе это была густая закваска из ржаной муки и солода, которую парили и ели как лакомство — что-то вроде сладкой каши. В южных и западных областях кулагой именовали похлёбку из солода и гречневой муки, иногда с ягодами. Прозвище Кулага мог получить либо любитель этого кушанья, либо человек, который его готовил и продавал. Такие «гастрономические» прозвища — Кулеш, Сбитень, Каша — были обычны в крестьянской среде и легко закреплялись за родом.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах слово «кулага» имело переносное значение — вялый, неповоротливый человек, увалень. Если исходить из этого, прозвище Кулага могло характеризовать медлительный нрав. Однако первая версия — связь с едой — кажется более убедительной: прозвища по роду занятий или пристрастиям в еде встречаются в русской ономастике чаще, чем прозвища по медлительности.

Фамилия Кулажин — сравнительно редкая. Она не фиксируется в массовых списках дворянских родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предки Кулажиных жили в центральных или южнорусских губерниях, где было распространено слово «кулага» и само блюдо. В современных базах данных фамилия встречается единично, что делает её ценной для семейной истории: носители такой фамилии, скорее всего, происходят из одного корня, а не из множества неродственных семей.