Фамилия Кулажко звучит как типичная украинская или белорусская фамилия, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -ко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на уменьшительность или принадлежность. В фамилиях он часто закреплялся за потомками человека, чьё прозвище оканчивалось на -ко: Кулажко — это буквально «сын или потомок Кулажа» или «маленький Кулаж».

Основа «Кулаж-» ведёт к двум версиям, и обе лежат в бытовой сфере. Первая и самая прямая — от слова кулаж (или кулага). В южнорусских и украинских говорах так называли особое блюдо: солодовое тесто или кашу из ржаной муки и солода, иногда с калиной. Кулагой могли прозвать любителя этого кушанья, либо того, кто его готовил и продавал. Вторая версия — от слова кулак в значении «скупой, прижимистый человек» или «богатый крестьянин-собственник». Однако переход «кулак» → «Кулажко» фонетически не совсем прям: скорее, мы имеем дело с диалектным вариантом кулаж (скупец, жадный), который дал прозвище Кулаж, а от него — фамилию.

Географически фамилия Кулажко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу Беларуси. В России она встречается реже, в основном в приграничных с Украиной регионах. Это подтверждает её народное, недворянское происхождение: носителями были крестьяне, казаки или мещане, получившие фамилию по прозвищу отца. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища (Кулаж, Кулаженко) фиксировались в реестрах запорожских казаков и в переписных книгах Гетманщины.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кулажко стоит в одном ряду с Кулаженко, Кулажников, Кулагин. Последняя — самая известная, но её основа (кулага) та же. Разница лишь в суффиксе: -ин — русский патроним, -ко — украинский. Таким образом, Кулажко — это региональный вариант, который чётко указывает на происхождение предков с территории современной Украины или юга Беларуси. Точно определить, какое из значений (кушанье или скупость) легло в основу прозвища конкретного человека, уже невозможно, но оба они — из живого народного языка, а не из книжной лексики.