Фамилия Кулажин — одна из тех, что ставят исследователя перед выбором: что было первым — прозвище или искажённое имя? Скорее всего, перед нами вариант фамилии, образованной от прозвища Кулажа. В русских говорах «кулаж» или «кулажить» могло означать человека, который «кулажит» — то есть действует грубо, напористо, с кулаками, либо, напротив, промышляет кулачеством (скупкой и перепродажей). В любом случае, основа прозрачна: «кулак». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кулажин, то есть сын или потомок Кулажи.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Кулаш (или Кулаж), которое встречалось у татар и башкир. В таком случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных инородцев или через смешанные браки. Однако для русского ономастикона форма с суффиксом -ин типична именно для прозвищного происхождения, и тюркская гипотеза остаётся вспомогательной.

Фамилия редкая, и это даёт ключ к географии. Кулажины — не массовый род. По данным переписей, она встречается в центральных областях России (Владимирская, Нижегородская, Костромская) и на Урале. В XIX веке носители фамилии чаще всего числились государственными крестьянами или мещанами — то есть не дворянами и не купцами первой гильдии. Никаких «столбовых» Кулажиных в родословных книгах нет.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «кулажа» имело ироничный оттенок — «задира», «драчун». Так что предок нынешних Кулажиных мог быть человеком неуживчивым, за что и получил прозвище. В сословном обществе такие клички закреплялись за семьёй и со временем становились фамилией. Других однокоренных фамилий (Кулажов, Кулагин) гораздо больше, а Кулажин остался локальным вариантом — возможно, из-за того, что прозвище бытовало в узком кругу одной волости.

Если подвести итог: Кулажин — фамилия прозвищная, скорее всего, от «кулажить» (буянить или торговать), с редким суффиксом -ин, указывающим на прямую родственную связь. География — центр России и Урал, социальный срез — крестьянство и мещанство.