Фамилия Кулаженков — это отчество второго порядка, то есть она указывает на внука человека по прозвищу Кулага. Строится она по цепочке: Кулага → Кулаженко (сын Кулаги) → Кулаженков (внук Кулаги). Суффикс «-енко» в середине фамилии типичен для украинской и южнорусской традиции образования фамилий, а последующее добавление «-ов» — это уже русская адаптация, характерная для территорий, где смешивались обе традиции.

Основа фамилии — слово «кулага». В старину так называли постное кушанье: густой кисель из муки, иногда с ягодами или фруктами, а также блюдо из заваренного кипятком толокна. Кроме того, кулагой именовали напиток из солода, похожий на пиво. В народе о нём говорили: «Кулажка — не бражка, не пьяна, ешь вволю» или «Русский гостинец — кулага с саламатой». Поэтому прозвище Кулага мог получить либо любитель этого кушанья или напитка, либо тот, кто варил кулагу на продажу.

Прозвище Кулага не было редкостью и закреплялось за человеком как обиходное имя. Со временем оно перешло в фамилию, и сегодня потомок того самого любителя или изготовителя кулаги носит фамилию Кулаженков.