Фамилия Кулажский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Кулажский ведет свое начало от прозвища Кулага. Прозвище Кулага образовано от аналогичного слова, которым в старину называли постное кушанье в виде густого киселя из муки (иногда с ягодами и фруктами); оно также могло готовиться из толокна, заваренного кипяченой водой. Помимо этого, кулагой называли также напиток из солода, похожий на пиво. Существовало много поговорок об этом напитке: «Кулажка – не бражка, не пьяна, ешь вволю», «Русский гостинец – кулага с саламатой». Поэтому прозвище Кулага мог получить либо любитель этого напитка или кушанья кулаги, либо тот, кто варил его на продажу. Позже прозвище Кулага, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Кулажский. Фамилия Кулажский образовалась при помощи суффикса -ский. Поэтому Кулажский буквально понималось как «сын Кулаги». О точном месте и времени возникновения фамилии Кулажский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кулажский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.