Фамилия Кулажские — это вариант фамилии Кулажский, в форме множественного числа, которая в русской традиции обычно указывала на целый род или семью. Разбирая её происхождение, мы упираемся в слово «кулага». В старину так называли простое и сытное кушанье: густой кисель из ржаной муки, иногда с ягодами, или же заваренное кипятком толокно. Существовала и кулага-напиток — нечто вроде слабого пива из солода, о котором в народе говорили: «Кулажка — не бражка, не пьяна, ешь вволю».

Прозвище Кулага, от которого пошла фамилия, могло закрепиться за двумя типами людей. Первый — любитель этого кушанья или напитка, тот, кто предпочитал его другим яствам. Второй — человек, который варил кулагу на продажу: в доиндустриальной России это было распространённое домашнее ремесло, и мастера нередко получали прозвище по своему товару. Позже это прозвище стало наследственным, вытеснив крестильное имя в быту и документах.

Фамилия образована по типичной для украинских и польских земель модели: к основе «Кулаг-» добавили суффикс «-ск-» и окончание «-ий» (или «-а» в женском роде). Суффикс «-ский» изначально указывал на принадлежность к месту или, как в данном случае, на происхождение от конкретного человека — буквально «сын Кулаги». Форма Кулажские (с мягким знаком на конце во множественном числе) встречается реже, чем Кулажский, и характерна для северных и центральных областей России, где окончание «-ские» закреплялось за целыми семействами в документах XIX века.

Говорить о точном месте и времени возникновения фамилии сложно: процесс шёл несколько столетий, и разные ветви рода могли оформить фамилию независимо друг от друга. Однако ясно, что корень у неё не географический (не от названия села), а прозвищный, бытовой. В отличие от многих дворянских фамилий на «-ский», Кулажские не принадлежали к знати — это фамилия крестьянская или мещанская, тесно связанная с повседневной жизнью и кухней славян.