Фамилия Кульбабаев образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на согласный. В данном случае основа — «Кульбаба». Если бы основа оканчивалась на -а, мы бы ждали суффикса -ин (Кульбабин), но здесь сработала именно мужская форма прозвища или имени.

Корень фамилии — слово «кульбаба». В русских говорах, особенно южных и украинских, кульбабой издавна называли одуванчик. Это одно из старых народных названий, которое до сих пор бытует в диалектах. Прозвищем Кульбаба могли наградить человека за какую-то внешнюю черту — например, за светлые, «пушистые» волосы, которые напоминали шапку одуванчика, или за легкомысленный, «летучий» характер. Впрочем, не исключён и бытовой контекст: прозвище могло привязаться к человеку, жившему на поле, где много одуванчиков, или даже к травнику, собиравшему это растение.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В тюркских наречиях есть слово «куль» (раб, слуга) и «баба» (отец, дед, уважаемый человек). Однако сочетание «Кульбаба» в значении «раб отца» или «слуга старшего» для русской фамилии нетипично, и в ономастике такая трактовка считается натянутой. Основная версия — прозвище от названия растения.

Суффикс -ев указывает на то, что фамилия сформировалась как притяжательное прилагательное: «чей?» — Кульбабаев, то есть сын или потомок Кульбабы. Такие фамилии в основном закрепились в XVI–XVIII веках у крестьян и посадских людей, когда у человека не было фамилии по отцу, а было лишь уличное прозвище, которое затем передалось детям.

Фамилия редкая. Её географическое распространение тяготеет к югу России и востоку Украины, где слово «кульбаба» в значении «одуванчик» особенно употребительно. Встречается она и среди казачества, что логично: на Дону и Кубани прозвища на основе местной флоры давали часто. В центральных и северных областях России фамилия почти не фиксируется, что косвенно подтверждает её южное происхождение.

Таким образом, Кульбабаев — это фамилия-прозвище, скорее всего, связанная с одуванчиком и данная человеку за светлые волосы или характер. Она образована по стандартной русской модели, но с нестандартной, диалектной основой, что и делает её уникальной.