Фамилия Кулььбасов — редкий случай, когда само написание подсказывает путь к разгадке. Двойной мягкий знак (ь) в середине слова — явная описка или искажение при записи. В реальности исходная форма, скорее всего, Кульбасов или Кульбясов. Если же это не ошибка писаря, а реликтовая особенность говора, то «ь» мог обозначать мягкость предшествующего согласного, но в русской ономастике удвоение «ь» не встречается. Поэтому логичнее всего отбросить лишний знак и разбирать фамилию как Кульбасов.

Основа фамилии — прозвище Кульбас или Кульбаса. Его происхождение спорно, но есть две основные версии. Первая: от тюркского слова «кульбас» (или «кульбасы») — так в некоторых тюркских языках называли вид лепёшки или кушанье. В этом случае прозвище мог получить любитель такой еды, либо пекарь. Вторая версия — от диалектного русского «кульбака» (седло) или «кульбасить» (горбиться, сутулиться). Тогда Кульбасом могли прозвать сутулого человека, либо седельника — мастера, делавшего сёдла.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «сын Кульбаса». Фамилия образована в XVI–XVII веках, когда на Руси активно шёл процесс закрепления прозвищ за потомством. Географически фамилия Кульбасовы встречается в Поволжье и южнорусских областях, что косвенно поддерживает тюркскую версию: в тех краях тюркские заимствования в быту были обычны.

Редкость фамилии и её нестандартное написание в зафиксированном варианте «Кулььбасов» говорит о том, что род был немногочисленным, а сама фамилия могла не раз искажаться при переписях. Если ваш предок носил именно такую форму, скорее всего, это результат ошибки переписчика XIX века, которую потом закрепили в паспорте.