Фамилия Кульчий — типичный пример украинской модели фамилий, образованных от прозвища без дополнительного суффикса (так называемые «патронимы на -ий»). Корень здесь — прозвище Кульчий, а сама фамилия закрепилась в неизменной форме, минуя прибавление -ов/-ев или -ин.

Единого мнения о значении прозвища нет, и ономасты предлагают несколько версий. Самая ранняя по происхождению — тюркская: от слова külçe, то есть «рыжий». Если принять эту гипотезу, прозвище указывало на цвет волос родоначальника. Вторая версия опирается на украинское слово «куля» — «шар». Кульчием могли прозвать человека низкого и полного, то есть круглого. Третья версия связывает «кулю» с «рогожным мешком»: здесь прозвище могло относиться либо к неуклюжему, неповоротливому человеку, либо к мастеру, который шил мешки.

Какая из этих версий правдоподобнее? Тюркский след выглядит логичным для южных областей Украины, где контакты с тюркоязычными народами были обычны. Но и украинская основа «куля» не менее вероятна — тем более что фамилия бытует именно в украинской среде. В любом случае, прозвище со временем вытеснило наследственное имя и закрепилось в документах как фамилия. Точное место и время её появления неизвестны — процесс шёл постепенно, и письменные источники не фиксируют момент перехода.