Фамилия Кульчиукая — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа и суффикс почти сразу выдают нерусское происхождение, скорее всего, тюркское или кавказское, хотя в современном виде она записана кириллицей и адаптирована под русскую грамматику.

Разберём слово. Первая часть — «Кульчи» — скорее всего, восходит к тюркскому «кул» (раб, слуга) или «куль» (озеро, рукав реки). В тюркских языках «-чи» — типичный суффикс профессии или деятеля: «кулчи» могло означать «рабовладелец» или «слуга при рабах», а «кульчи» — «озёрный житель» или «тот, кто у озера». Вторая часть — «укая» — может быть искажённым тюркским «угай» (род, племя) или «ока» (стрела), но правдоподобнее, что это окончание, образованное по модели русских фамилий на «-ий»/«-ой» (как «Корчагин» → «Корчагина»). В таком случае исходная мужская форма — Кульчиукой или Кульчиукий, а женская — Кульчиукая. Суффикс «-укой» — редкий, встречается в южнорусских и украинских говорах, но здесь он, вероятно, наложился на тюркскую основу.

Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть у народов Северного Кавказа (кумыки, ногайцы, карачаевцы). У них распространены фамилии с элементом «-уков» (например, Кульчуков). Если предположить, что исходная форма — Кульчуков, то «Кульчиукая» — результат диалектного или канцелярского искажения при записи: «у» вместо «о» и окончание «-ая» вместо «-ов». В таком случае основа «Кульчук» — уменьшительная форма от «Кульча» (прозвище по местности или роду занятий).

Географически фамилия тяготеет к Крыму, Причерноморью и Северному Кавказу. Встречается среди крымских татар и кумыков, но в русском контексте — единичные случаи, часто у потомков смешанных браков или переселенцев. Сословной принадлежности по фамилии не определить: носители могли быть и крестьянами, и мелкими служилыми людьми.

Однокоренные фамилии — Кульчиев, Кульчаков, Кульчуков. Разница в суффиксах показывает, как по-разному адаптировали одну и ту же тюркскую основу в разных регионах: на Кавказе чаще «-ов», в Крыму — «-ев», а в русских метриках — нестандартный «-укая».