Фамилия Кульчик образована от прозвища, и у этого прозвища есть несколько возможных объяснений. Самая вероятная версия — тюркская: слово kũlçe переводится как «рыжий». В таком случае прозвище Кульчик дали человеку с рыжими волосами, и эта основа хорошо вписывается в ряд тюркских по происхождению русских фамилий, связанных с внешностью.

Другие гипотезы отталкиваются от слова «куля». В украинском языке «куля» — это «шар». Если прозвище пошло отсюда, то Кульчиком могли назвать полного человека невысокого роста. Есть и третья версия: «куля» — это рогожный мешок. Тогда прозвище Кульчик мог получить либо неуклюжий, неповоротливый человек (по ассоциации с мешком), либо тот, кто шил такие мешки — то есть ремесленник.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе «Кульч-» добавлен уменьшительный суффикс «-ик», который в русских фамилиях часто застывает в прозвище. Такая форма встречается в южнорусских и украинских говорах, где фамилии на -ик особенно распространены. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые сразу указывают на принадлежность («чей?»), фамилия Кульчик — это прямое прозвище, без патронимического суффикса. Она сохранила исходную форму, а это значит, что предок носителя был известен именно как Кульчик, а не как сын Кульчика.

Поскольку фамилия редкая и недворянская, её носители в прошлом, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где влияние тюркских языков и украинской лексики особенно сильно.