Фамилия Кульчитские, скорее всего, представляет собой фонетический вариант более известной фамилии Кульчицкие. В основе обеих лежит не имя и не ремесло предка, а название места — села Кульчицы в Самборском районе Львовской области Украины. Такие «географические» фамилии на -ский/-цкий в старину получали дворяне и шляхта, указывая на родовое поместье или место, откуда родом. Название самого села, по одной из версий, восходит к тюркскому слову «кульчи» — так называли углежогов. То есть далекий предок мог быть либо выходцем из села с таким «профессиональным» названием, либо его прозвище было связано с этим ремеслом.

С фамилией Кульчицких связан известный дворянский род герба Сас — одного из самых распространенных среди польской и украинской шляхты. Этот род дал много военных, священников и государственных деятелей. Самая знаменитая фигура здесь — святитель Иннокентий (в миру Иван Кульчицкий), родившийся около 1680 года в Черниговской губернии. Он стал первым правящим епископом Иркутским и Нерчинским, то есть первым самостоятельным православным архиереем Восточной Сибири (до него иркутские епископы были лишь помощниками тобольского митрополита). Скончался он в 1731 году, а в 1804 году его причислили к лику святых — это была всего третья канонизация за весь синодальный период в истории Русской церкви, после Димитрия Ростовского и Феодосия Тотемского. Поводом стало обретение нетленных мощей.

Форма Кульчитский вместо Кульчицкий возникла, скорее всего, из-за особенностей произношения или при записи фамилии в документах: мягкое «ч» могли заменить на твердое «тш» или просто упростить сочетание. О точном времени, когда появился этот вариант, говорить сложно — фамилии в крестьянской среде закреплялись веками, и написание могло меняться от переписи к переписи. Но ясно одно: носители фамилии Кульчитские — это потомки либо шляхтичей из-под Львова, либо людей, записанных с «географическим» прозвищем, которое со временем обросло суффиксом и закрепилось в семейной истории.