Фамилия Кульчитский — это прежде всего фонетический вариант более известной фамилии Кульчицкий. Разница в написании («т» вместо «ц») возникла, скорее всего, из-за особенностей местного произношения или ошибки писаря: звук «ч» смягчал соседний «ц», и на слух он воспринимался как «т». Такие substitutions не редкость в русской ономастике, особенно когда фамилия переходила из украинской или польской среды в великорусскую.

Основа фамилии — топонимическая. Прозвище Кульчицкий давали человеку, который был родом из села Кульчицы (сейчас Самборский район Львовской области Украины). Само название села, по наиболее вероятной версии, восходит к тюркскому слову «кульчи» — так называли углежогов. Это указывает на древнее ремесло, которое могло кормить жителей этой местности. Таким образом, в фамилии сплелись сразу две линии: географическая (указание на родину предка) и профессиональная (через название села).

Стоит сказать, что род Кульчицких был хорошо известен в шляхетской среде и принадлежал к гербу Сас — одному из самых распространённых польских и украинских гербов. Этот герб объединял множество родов, и Кульчицкие дали немало заметных фигур в истории Польши, Украины и России.

Самый известный представитель рода — святитель Иннокентий Кульчицкий (в миру Иван). Он родился около 1680 года в Черниговской губернии, а умер в 1731 году под Иркутском. Иннокентий стал первым самостоятельным православным епископом Восточной Сибири: до него иркутские архиереи были лишь викариями Тобольской митрополии. Его канонизировали в 1804 году — это была всего третья канонизация за весь синодальный период (после Димитрия Ростовского и Феодосия Тотемского). Причиной стало обретение нетленных мощей. Память святителя отмечается 26 ноября по юлианскому календарю, а также в Соборе Галицких святых.

Итак, носитель фамилии Кульчитский может вести род от выходцев из галицкого села Кульчицы, а его предки, вполне вероятно, принадлежали к шляхетскому сословию.