Фамилия Кулев образована от прозвища Куль, а то, в свою очередь, — от нарицательного «куль», то есть рогожный мешок. На первый взгляд, связь с мешком кажется простой, но за этим прозвищем могли стоять совершенно разные причины. Самого прямолинейного объяснения два: прозвище могли дать либо коренастому, плотному человеку («мешковатому»), либо тому, кто торговал кулями — крупными партиями зерна, муки или угля.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный (Куль → Куль-ев). На письме фамилия закрепилась в форме Кулев, хотя в бытовом произношении возможен вариант Кулёв — с ударным ё, которое на письме часто заменяли на е. Поэтому оба варианта произношения восходят к одной основе.

Интересно, что фамилия Кулев не единственная в этом ряду. В русских говорах бытовали и другие прозвища от слова «куль»: Кульков, Кулькин, а также более редкие Куля и Кулька. Но Кулев — самая распространённая форма именно с патронимическим суффиксом, указывающим на прямое наследование: «чей?» — Кулев, то есть сын Куля.

Географически фамилия встречается в разных регионах, но заметно чаще фиксируется в центральных и южнорусских областях — там, где торговля зерном и мукой была основой хозяйства. Впрочем, не исключено, что в отдельных семьях прозвище Куль закрепилось за человеком с особой манерой одеваться или за тем, кто постоянно носил с собой мешок — например, за странником или нищим.

В ономастике нет единого мнения, было ли прозвище Куль всегда уничижительным. Скорее всего, изначально оно носило бытовой, описательный характер, без резкой негативной окраски. Как и многие «мешочные» фамилии (Мешков, Кулешов), Кулев со временем потерял связь с исходным значением и стал просто родовым именем.