Фамилия Куличков в своей основе содержит прозвище Куличок, которое, скорее всего, указывало на род занятий предка. Слово «кулич» — это хорошо известный сдобный пасхальный хлеб, поэтому прозвище могли дать пекарю или кулинару. В вологодских говорах есть близкое слово «куличка» в значении «ватрушка», что также поддерживает версию о ремесленной, «профессиональной» природе именования.

Однако у фамилии есть и другая, менее очевидная линия происхождения. Тот же корень мог закрепиться за человеком по месту жительства. Выражение «у черта на куличках» известно с древности: так говорили о глухих, удаленных местах. Прозвище Куличка вполне мог получить крестьянин, чья изба стояла на отшибе, на краю деревни. В некоторых говорах тем же словом называли несообразительного или неповоротливого человека — и эта характеристика могла стать основой прозвища.

Третья версия связывает фамилию с нецерковным именем Кулик. В языческой традиции такие имена давали детям, чтобы природа «признала» ребенка своим и передала ему качества животного — в данном случае, возможно, проворство или связь с водной стихией. Эта гипотеза менее вероятна, поскольку суффикс -ов- в фамилии Куличков однозначно указывает на основу «Кулич», а не «Кулик» (от которой пошли бы Куликовы).

Таким образом, фамилия Куличков могла принадлежать потомкам пекаря, жителя окраины или, реже, человека с нецерковным именем Кулик. Каждая из версий по-своему объясняет, как прозвище, данное одному человеку, закрепилось за его родом и дошло до наших дней.