Фамилия Кулий образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Кулий образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «куль» - «рогожный мешок». Можно предположить, что основатель рода Кулий занимался изготовлением куль из рогожи. Кроме того, на Руси прозвищем Куль нередко нарекали полного, тучного, неуклюжего человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кулий, со временем получил фамилию Кулий. О точном месте и времени возникновения фамилии Кулий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кулий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.