Фамилия Кулиганов образована от прозвища Кулиган. Само слово «кулига» в русских говорах означало расчищенный под пашню участок в лесу, новину. Слово происходит от финно-угорского корня, родственного карельскому kylä — деревня, и в древнерусском языке «кулига» — это не просто поляна, а именно освоенный, отвоёванный у леса надел. Соответственно, Кулиганом в народе называли крестьянина, который жил на такой отдалённой выселенной земле, на кулиге, — либо одного из первопоселенцев, поднявшего целину, либо просто человека из глухой, лесной деревеньки.

Суффикс -анов — это усечённый вариант притяжательного суффикса -анов, который встречается в русских фамилиях реже, чем -ов или -ев. Он присоединялся к основам, оканчивающимся на твёрдый согласный, и в данном случае указывает на прямое родство: «чей?» — Кулиганов, то есть сын или потомок Кулигана. Такая модель типична для северных и северо-восточных русских земель (Вологодчина, Архангельская область, Вятка), где фамилии на -анов, -инов встречаются чаще, чем в центральной России.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным глаголом «кулиганить» — озорничать, проказничать. В таком случае прозвище Кулиган могло закрепиться за шалуном или забиякой. Однако эта трактовка кажется вторичной: в ономастике чаще первичен топографический или профессиональный признак, а не поведенческий, к тому же «кулига» как географический термин гораздо древнее и шире распространена в документах XV–XVII веков.

В писцовых книгах и переписных листах фамилия Кулиганов встречается прежде всего в Вологодской, Костромской и Пермской губерниях. Это подтверждает привязку к северорусскому типу землепользования, где кулиги были обычным явлением при подсечном земледелии. Социально предки-Кулигановы, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами, реже — однодворцами на южных окраинах, куда фамилия могла мигрировать вместе с переселенцами.

Редкость суффикса -анов (а не -ов) делает фамилию Кулиганов более локальной по происхождению, чем, скажем, Куликов или Кулигин. Если встречаете Кулиганова на юге России, это почти наверняка переселенец с севера или из Приуралья, а не носитель местной фамилии.