Фамилия Кулиговская — одна из тех, в которых застыла география. Её основа — почти наверняка топоним, название населённого пункта. На это указывает суффикс -ск-, типичный для польской, украинской, белорусской и западной русской традиции образования фамилий по месту жительства или происхождения. Носитель фамилии Кулиговский (а женская форма Кулиговская — это вариант жены или дочери Кулиговского) — это человек, чьи предки были связаны с местом, которое называлось Кулигово, Кулиговка или Кулиги.

Корень здесь — «кулиг-», а в нём отчётливо слышится диалектное слово «кулига». В северных и центральных говорах Руси кулигой называли расчищенный от леса участок под пашню, новину, а также небольшой лужок или покос среди леса. Фамилии на -ский от таких географических названий — явление нередкое. Сравните: Куликовский (от Куликово), Кулигин (от Кулига). Но Кулиговский стоит особняком: суффикс -ов- в основе указывает на притяжательную форму («чья земля?» — Кулигова), то есть селение могло принадлежать человеку с прозвищем Кулига.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с прозвищем Кулига — так в некоторых регионах могли называть неуклюжего, неповоротливого человека (от глагола «куликать» — хромать, ковылять). Но в таком случае фамилия скорее приобрела бы суффикс -ин (Кулигин) или -ов (Кулигов), а не -ский. Поэтому топонимическое происхождение — самое правдоподобное.

Географически фамилия тяготеет к западу и северо-западу бывшей Российской империи. Наиболее ранние фиксации Кулиговских встречаются в метрических книгах Витебской и Могилёвской губерний, а также среди шляхты Речи Посполитой. В польском ономастиконе фамилия Kuligowski известна и сегодня. Социально носители фамилии могли быть как крестьянами, переселившимися из деревни Кулигово, так и мелкой шляхтой, владевшей таким хутором.

Таким образом, фамилия Кулиговская — это указание на родовое гнездо, скорее всего, в лесной или болотистой местности, где предки вырубили и распахали свою кулигу.