Прозвище восходит к слову «кулига», которое имеет несколько значений: «стая птиц, кучка», «клин земли, полоса, загон; участок, не вошедший в тягловой надел», «ровное место, чистое и безлесное», «лужок на заводи, заливе». Таким образом, Кулигой могли называть человека, жившего в таком месте, либо того, кто рубит и выжигает лес под пашню. Одно из первых упоминаний фамилии относится к середине XVII века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Кулигин Иван, посадский человек, 1630 г., Руза. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кулига, со временем получил фамилию Кулигина.