Первая фамилия, Куликова, восходит к мирскому имени Кулик. Оно ведет свое начало аналогичного названия небольшой болотной птицы с длинными ногами. Давая младенцу такое имя, как Кулик, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделен избранный представитель животного мира. По другой версии, фамилия Куликова происходит от прозвища Кулик, которое могли дать длинноногому человеку (по внешнему сходству с птицей куликом). Фамилия Куликова весьма древняя. Веселовского встречаются родственные именования: Кулик Коток, крестьянин Семеновского погоста (1495 г.); крестьянин Степан Куликов (1539 г.); Матвей Иванов сын Куликов, поручитель по боярам (1571 г.); новгородские помещики Куликовы (конец XV в). Вторая фамилия, Дремина, образована от прозвища Дрема. Оно восходит к нарицательному «дрема»: так в старину называли легкий, неглубокий сон, состояние сонливости. Однако не исключено, что это прозвище могло указывать на особенности характера и поведения человека: вялость, медлительность, нерасторопность и т. Одно из первых упоминаний фамилии относится к XVII веку: в «Ономастиконе» академика С. Веселовского записан Дремин Дмитрий, пушкарь из Зарайска, 1624 г.