Фамилия Кулиненко — типичное украинское отчество первого порядка, то есть буквально «сын Кулины». Об этом прямо говорит суффикс -енко, который в XVI–XVII веках был главным маркером отчества в восточных и центральных областях Украины и лишь позже закрепился как фамильный.

Ключевой вопрос — что стоит в основе: имя Кулина. Это не самостоятельное календарное имя, а просторечная, сокращённая форма от женского имени Акулина (в народе говорили «Кулина» или «Кулиня»). Латинское aquilina означает «орлиная», так что в далёком переводе предок Кулиненко — «орлиный сын». Однако в русских и украинских говорах имя Акулина обросло бытовыми ассоциациями, не всегда возвышенными (вспомним пушкинскую ключницу Акулину), поэтому прозвище могло нести и ироничный оттенок.

Есть и другая версия, менее вероятная, но заслуживающая упоминания. Основой могло стать имя Акила (тоже от лат. aquila — «орёл») или Викула — в некоторых диалектах это слово означало «плут, обманщик». Разница в том, что Акила — мужское имя, а Кулиненко образовано от женской основы. Поэтому версия с Акулиной выглядит предпочтительнее: от женского имени отчества давали реже, но именно в украинской модели на -енко такое встречается, когда мать играла заметную роль в семье или была единственной кормилицей.

Таким образом, перед нами фамилия с прозрачной словообразовательной схемой, которая крепко привязана к украинской ономастической традиции. По сословию носители Кулиненко, скорее всего, были казаками или крестьянами: фамилии на -енко в массе своей возникли в среде свободного сельского населения, а не в дворянских родах.