Фамилия Кулиниченко — это украинское отчество второго порядка, построенное по прозрачной модели: суффикс -енко означает «сын» или «потомок». Получается цепочка: Кулиниченко — сын Кулинича, внук Кулины. Такие фамилии с суффиксом -енко особенно характерны для восточных и центральных областей Украины, где эта модель в XVII–XVIII веках вытеснила более ранние формы отчеств.

Основа фамилии — женское имя Кулина, Кулиня. Это просторечный, сокращённый вариант церковного имени Акулина (от латинского aquila — «орёл»). В русской и украинской народной среде длинные имена часто урезали: Акулина превращалась в Кулину, а от неё уже образовывали уменьшительные и отчества. Так что по первой версии предок носителя фамилии — внук женщины по имени Акулина, которую в быту звали Кулиной.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которую стоит упомянуть из-за её неожиданного смысла. Корень «Кулин-» мог восходить к мужскому имени Викула (в некоторых диалектах это слово означало «плут, обманщик»). Либо к имени Акила — той же латинской основы, что и Акулина, то есть «орёл». В пользу мужской основы говорит то, что большинство украинских фамилий на -енко образованы от мужских имён и прозвищ. Однако вариант с женским именем Кулина тоже распространён: в украинской ономастике встречаются фамилии вроде Кулинич, Кулинов, прямо указывающие на этот корень.

Спор между версиями разрешается в пользу женского имени Акулина хотя бы потому, что оно было массовым в народной среде, а его сокращённые формы (Кулина, Кулиня) дали целое гнездо фамилий. Связь с «плутом» Викулой — скорее редкое исключение, которое могло возникнуть локально.

Примечательная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов/-ев, фамилия Кулиниченко не закрепила в себе окончания притяжательного падежа. Она сразу фиксирует родство по прямой линии: «чей? — Кулиниченко», то есть из рода Кулинича. Это типичная украинская модель, которая в XIX веке при переписях населения часто заменяла более старые прозвища.

Известных исторических носителей фамилии Кулиниченко в открытых источниках немного, что неудивительно: фамилия не была дворянской и не попала в родословные книги. Скорее всего, её носили крестьяне или казаки из центральной Украины, и в документах она появлялась только в метрических книгах местных церквей.