Фамилия Кулыненко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс указывал на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. Таким образом, Кулыненко — это «сын Кулыни» или «потомок Кулыни», где Кулыня — уменьшительно-ласкательная или прозвищная форма от имени или слова.

Сам корень «Кул-» вызывает несколько версий. Первая и самая вероятная: он восходит к прозвищу Кулыня от прилагательного «кулый» — в южнорусских и украинских говорах это слово означало «кривой на один глаз», «косой» или, в более широком смысле, «неловкий», «неуклюжий». В старину прозвища по физическим недостаткам или особенностям поведения давались очень часто и без обидного оттенка — просто как отличительный признак. Тогда Кулыня — это человек с таким недостатком, а Кулыненко — его прямой потомок.

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с тюркскими заимствованиями. Слово «кул» в тюркских языках означает «раб» или «слуга», и такое прозвище мог получить человек, находившийся в зависимом положении, либо же это было частью составного имени (например, Кул-Ахмет). Однако для фамилии Кулыненко эта версия слабее: суффикс -енко — исконно славянский, и смешение его с тюркским корнем в бытовой среде маловероятно, хотя полностью исключать миграцию прозвища через степные контакты нельзя.

Географически фамилия Кулыненко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкасчине — зонам активного бытования фамилий на -енко. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия встречается преимущественно среди казацкого и крестьянского сословий, что типично для данной модели: суффикс -енко в XVII–XVIII веках стал массовым именно в среде украинского казачества и свободных земледельцев.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «ы»: она указывает на южнорусское или украинское произношение, где «и» звучит как нечто среднее между русским «ы» и «и». В современных украинских документах фамилию могут писать как «Кулине́нко», но вариант с «ы» закрепился в русскоязычной среде и при миграциях на восток.

Коротко: предки носителя фамилии Кулыненко с высокой вероятностью жили на Украине, были выходцами из казацкой или крестьянской среды, а сам родоначальник — человек по прозвищу Кулыня, то есть кривой или неуклюжий. Фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о её локальном происхождении.