Фамилия Кулинко — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Суффикс -ко характерен для украинской, реже белорусской ономастики, и указывает на происхождение с территории современной Украины, особенно её центральных и восточных областей. В отличие от более распространённых фамилий на -енко, модель на -ко могла быть как уменьшительной, так и патронимической, то есть обозначать «сына Кулина» или просто человека по прозвищу Кулинко.

Основа «Кулин-» неоднозначна, и здесь стоит разобрать два основных пути. Первый и самый очевидный — от имени или прозвища Куля. В украинских говорах «куля» могло означать не только шар, но и коротышку, плотного человека. Тогда Кулинко — это «маленький Куля», сын или потомок человека с таким прозвищем. Вторая версия, менее вероятная, но возможная — от тюркского «кул» (раб, слуга) через имя Кулим, Кулин, которое могло закрепиться как прозвище. Однако для восточнославянских земель, где фамилия зафиксирована, тюркское влияние скорее исключение, чем правило.

Интересная деталь: в польской ономастике встречается фамилия Kulinko, что может указывать на миграцию носителей в XIX веке из Правобережной Украины в Царство Польское или Галицию. Но основная масса Кулинко сосредоточена в Черкасской, Киевской и Полтавской областях — это исторические территории казачества и крестьянства. Сословно предки, скорее всего, были свободными крестьянами или казаками, а не дворянами: фамилия не входит в «Бархатную книгу» или списки столбового дворянства.

Написание фамилии устойчиво: почти всегда через «и», редко встречается вариант «Куленько» (с мягким знаком), который может быть диалектным или результатом ошибки переписчиков. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась как «Кулинко» без вариантов, что говорит о её относительно поздней фиксации (XVII–XVIII века), когда суффикс -ко уже был стандартным маркером украинского происхождения.