Фамилия Кулинич — украинская по происхождению, и её основа, скорее всего, женское имя. В народном произношении церковное имя Акулина (от латинского aquilinus — «орлиный») превратилось в Кулину или Кулиню. Суффикс -ич в украинской традиции указывает на потомка: Кулинич буквально означает «сын (или внук) Кулины». Такая модель образования от женских имён для украинских фамилий не редкость — достаточно вспомнить Палагинич (от Пелагея), Гапич (от Агафья) или Наталич.

У имени Акулина есть и другие следы в фамилиях: Куликов, Кулин, Акулинин. Но Кулинич стоит особняком именно благодаря суффиксу, который в украинской ономастике чаще крепился к мужским именам (Тарас → Тарасович, Тарасенко, но и Тарасич). Здесь же — редкий случай, когда в основе лежит женское имя, что говорит о сильном влиянии материнской линии в происхождении рода. В словарях украинских фамилий (например, у Ю. К. Редько) такая модель фиксируется как характерная для Правобережной Украины и Подолья.

Иногда Кулинич связывают с мужскими именами Викула (в диалектах — «плут», «обманщик») или Акила («орёл» по-латыни), но эти версии слабее: они не объясняют, почему в фамилии появился суффикс -ич, а не -ов или -енко, и не учитывают, что в украинском просторечии имя Акулина сокращалось именно до Кулины. К тому же фамилий, образованных от женских имён, на Украине значительно больше, чем принято думать: они возникали, когда женщина одна воспитывала детей или когда её имя становилось прозвищем главы семьи.

Географически Кулинич распространён в основном в западных и центральных областях Украины — на Волыни, в Хмельницкой и Винницкой областях. В России фамилия встречается реже, чаще всего у потомков переселенцев с Украины. В написании путаницы почти не бывает: окончание -ич устойчиво, хотя в XIX веке в метрических книгах можно найти варианты Кулиничь или Кулиничъ.

Так что если ваша фамилия Кулинич, то ваш предок по прямой мужской линии был «сыном Кулины» — то есть его мать или бабушка носила это народное сокращение от Акулины. Имя Акулина в крестьянской среде было обычным, так что корни фамилии, скорее всего, простые, без дворянского следа.