Фамилия Кулиничичич — редчайший случай в русской ономастике. Её уникальность не столько в корне, сколько в суффиксальной цепочке: -ич-ич-ич. В славянском мире тройной суффикс отчества — почти аномалия. Обычно модель «имя + -ович/-евич» даёт одну степень: Иванович. Двойная (-ич-ич) встречается у белорусских и польских фамилий вроде Кулиничич, но тройная — либо результат канцелярской ошибки при записи, либо сознательное усиление патронимического звучания, чтобы подчеркнуть: «сын такого-то, внук такого-то, правнук».

Основа фамилии — Кулинич, которая, в свою очередь, восходит к имени Кулина (уменьшительное от Акулина или Николай через диалектное «Куля»). В восточнославянской традиции суффикс -ич указывал на потомка: Кулинич — «сын Кулины». Добавление ещё одного -ич превращало фамилию в «внука Кулинича», а третий -ич — в «правнука». Таким образом, Кулиничичич буквально означает «потомок того, кто был потомком Кулины».

Вероятнее всего, фамилия закрепилась в среде, где отчества играли роль родового имени — у казаков, шляхты или крестьян западных губерний Российской империи. Там, где была сильна традиция именования по деду и прадеду, такие цепочки могли писаться слитно. Не исключено, что первоначально фамилия бытовала в форме Кулинич-ич-ич, с дефисами, а потом слилась в одно слово.

В современных базах данных Кулиничичич встречается единично. Географически её можно связать с западнорусскими землями (современная Беларусь, Украина, Смоленщина), где -ич-фамилии распространены особенно широко. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка происходили из среды, где родословная считалась важнее места жительства — иначе зачем было трижды подчёркивать происхождение?