Фамилия Кулиневич — это отчество второго порядка, построенное по модели «сын Кулины», где суффикс -евич прямо указывает на белорусское происхождение. В белорусской ономастике такие фамилии на -евич (как и на -ович) массово закрепились у крестьян и мещан в XVI–XVII веках, в отличие от польской шляхты, где преобладали формы на -ский/-цкий.

Корень фамилии восходит к просторечной форме женского имени Акулина (от латинского aquila — «орёл»). В народной речи имя быстро редуцировалось: Акулина → Кулина → Кулиня. Таким образом, Кулиневич буквально значит «потомок Кулины» — женщины, носившей имя Акулина. Это типичная для Беларуси матримониальная модель, когда отчество образовывали от имени матери (если отец был неизвестен или отсутствовал, или в семьях, где мать играла ключевую роль).

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с мужскими именами Викула (в северных и западных диалектах означало «плут», «обманщик») или Акила (также «орёл» по-латыни). Однако в пользу первой гипотезы говорит массовость именно женского имени Акулина в белорусской среде и типичность отчеств от него (ср. Кулин, Кулинский, Кулинович).

В написании фамилии возможны варианты: Кулиневич (преобладает в Беларуси и среди выходцев оттуда) и Кулиневич с ударением на второй или третий слог — в зависимости от местного говора. Географически фамилия чаще всего встречается в Гродненской, Брестской и Минской областях, а также в приграничных районах Польши (Подляшье), что подтверждает её западнорусские корни.