Фамилия Кулиненкова — это отчество второго порядка, то есть «внучья» фамилия. Она означает «сын Кулиненко», а тот, в свою очередь, — «сын Кулины». Такой способ образования типичен для восточно-украинских земель, где суффикс -енко указывал на происхождение по отцу. Со временем форма Кулиненко застыла и превратилась в фамилию, а к ней добавился русский суффикс -ов, адаптировавший её под женский вариант Кулиненкова.

В основе лежит народная, сокращённая форма женского имени Акулина — Кулина или Кулиня. В просторечии имя звучало именно так, а в переводе с латинского aquila означает «орлиная». Есть и другая версия: фамилия могла восходить к мужским именам Викула (в ряде диалектов — «плут, обманщик») или Акила (тоже «орёл»). Однако женская основа Кулина встречается чаще, и от неё легче объяснить цепочку: Кулина → Кулиненко → Кулиненков.

Важно, что речь идёт не о профессиональном прозвище, а об имени собственном. То есть предок носительницы фамилии был просто чьим-то внуком по имени Кулина, а не, скажем, кулинаром. Окончательно определить точное место и время возникновения рода можно только по генеалогическим записям — фамилии с суффиксом -енко массово закреплялись на Левобережной Украине и в южнорусских областях в XVII–XVIII веках, но без документов сказать, где именно это случилось, нельзя.