Фамилия Кулинеко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. Суффикс -енко, самый распространённый в украинской ономастике, изначально означал «маленький» или «сын» (подобно русскому -ович). В XVI–XVII веках такие фамилии закрепились за казацкой старшиной и крестьянами, а позже стали массовыми по всей Украине. Таким образом, Кулинеко — это буквально «сын Кулины» или «потомок Кулины».

Основа фамилии — Кулина. Это не полное имя, а производная форма от канонического имени Акулина (лат. Aquilinus — «орлиный»). В народном быту полные имена часто сокращали: Акулина превращалась в Кулю, Кулюшу, а затем и в Кулину. Могло быть и другое происхождение: от прозвища Куля — так в южных говорах называли неловкого, неуклюжего человека (ср. «куля» — шар, что-то круглое, а переносно — «мешковатый»). В этом случае Кулина — это человек, имеющий отношение к Куле (сын, слуга).

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко, которые часто становились наследственными уже в XVII веке, написание Кулинеко с конечным -о, а не -а, выдает влияние южнорусских говоров или позднейшую паспортную фиксацию. В украинских реестрах фамилия встречается в двух вариантах — Кулинеко и Кулиненко, но первый постепенно вытеснил второй. Географически фамилия тяготеет к Полтавщине и Черниговщине, где суффикс -енко давал до 60% всех фамилий. Встречается она и в Курской, Белгородской областях России — это следствие переселений крестьян в XVIII–XIX веках.

Сословно носители фамилии Кулинеко относились в основном к казачеству и государственным крестьянам. В ревизских сказках XIX века можно найти Кулинеко среди жителей сёл Прилукского уезда. Редкость фамилии в том, что её основа — не очевидное прозвище или ремесло, а личное имя в уменьшительной форме, что типично для раннего этапа формирования украинских фамилий.